分類: 有趣的

那天去板橋逛的時候，看到一間賣有的沒的設計商品的店面。
走進去看到這玩意，

超有趣的XDDD…
因為在店裡面，沒照下來。
不過有拿起來試玩一下，裝到自己的iphone上打電話回家（因為知道家裡沒人哈哈哈）
真的有聲音耶XD

不過這個要用應該也是在家裡用吧….
在路上用有點太詭異了，
雖然店面裡有個廣告上面是一個黑人在路上用這話筒，
還是覺得在路上用一點都不潮啊XDD

最近很夯的數學題。之前我是算1。
結果新聞記者說是9，還說找數學老師來算說括號算完就要從左算到右，6÷2*(1+2)所以是9

我一直在想到底是哪裡怪怪的。
其實這個問題出在
2(1+2)是否等於2*(1+2)
雖然單獨來看，左右邊的數值相同。但是他們在意義上卻是不一樣的。

我們拿2*y=2y來說明。
在算式上，2*y=2y沒錯。
但是在數學意義上，2*y跟2y的意義是不同的。
2*y表示兩個單一的y相加2乘以Y，2跟Y是兩個分開的數字。
2y表示這個數字的總和是2倍的y，是已經運算完畢的一個數字
只是當兩個單一的y相加，結果是2倍的y，所以中間我們畫等號。
他們是數學運算結果上的相等，而非意義上的相等。

在數學裡面2(x+y)是(2*x+2*y)的縮寫，並不是乘號的省略。
所以2(x+y)是一整組的數字。不管他前後加減乘除了什麼數字，這一組一定是一起先算完。
2*(x+y)雖然計算結果與2(x+y)相同，但是在數學意義上卻不同。
2*(x+y)裡面的2跟(x+y)是獨立的數字，
2(x+y)的2是x與y共同的倍數所以可以被抽出來寫外面，他們是已經運算完畢的一個數字。
因此6÷2(1+2)與6÷2*(1+2)數學意義不同，結果自然不同。

問題的癥結點在於當初寫這個題目的人，
是把2(1+2)當成是2*(1+2)的簡寫。
還是把2(1+2)裡面的2當成是(1+2)的係數。
數學式的表達應該要清楚，
這種寫法在代數裡面不會有表達不清的問題，
因為代數裡的2(x+y)跟2*(x+y)是不同的。
可是全部帶入數字的時候。
的確有人會把乘號省略而寫成2(1+2)，
這時候就會產生2(1+2)到底是2*(1+2)的縮寫，還是2是(1+2)的係數的爭議。
要說是縮寫也沒錯，要從代數的角度解釋為係數也可以。
假如這是考試題的話，應該要避免2(1+2)的寫法。

網路上有擁1跟擁9的人，搞到後來好像變成信徒對抗…
我覺得這其實沒有那麼複雜，簡單來說就是語意表達的問題。
應該是彼此了解對方的運算邏輯，才會了解這樣的寫法其實並不是很適合。

坦白講，我覺得這個思辨過程是一個很好的訓練。
重點不在於對錯，而是了解彼此的運算邏輯、了解語意不明會造成的爭議。
說運算邏輯訓練不足倒是言重了。
數學是抽象思考的工具，重點在於思考為什麼。
思考誤解背後的原因，也是訓練獨立思考的一種方法吧！

從part2可以知道，會造成順逆時中轉的原因在於：腦袋將黑色人影自動補上自己認為應該的樣子(白色所示線條)。因此造成了視覺上得錯覺。

在金田一少年之事件簿裡的某個案子，就是殺手利用「腦袋會自動填補空缺」這件事情，讓被害人走到死巷將其殺害。不過案子名字我已經忘記了，外加漫畫已經送人了XD，以下畫些圖來說明嚕!!

兇殺案發生的時候，死者死在紅色圈圈處，照樣子看來死者想自己先去找寶藏，結果被殺害，但是為甚麼會死在死巷呢？照理說要去找寶藏應該要走的路線是這個樣子的
而死者卻這樣走
後來他們在死者的身上找到另外一張同樣的藏寶圖，不過上面有備煙燻黑跟燻出洞的痕跡

聰明的你知道發生了什麼事情嗎？是的，死者將地圖的長相想成這樣
兇手利用「腦袋會自動填補空缺」這件事情，將死者引到死巷殺害。美女旋轉圖所應用的原理其實是一樣的喔!^^

雖然馬克先生說網路上已經有答案了，不過分解圖都做了。還是要給他好好的寫一篇出來（真是任性啊…）這是馬克先生提供的網址

好啦 來看看下面的說明圖吧:D
這是順時針轉時腦袋的思考方式
這是逆時針轉時腦袋的思考方式
這張是單純就透視+慢動作來看到底每張圖面向的方向到底為何

假如我們把上半身檔起來，只有看腳的話，覺不覺得他是一直在左右換邊呢?
所以呢，這一切只是幻覺XD

跟智商一點關係都沒有喔~~~~~:p

仔細看看，圖裡面的人是順時鐘轉還逆時鐘轉？這是同事轉寄的有趣東西，裡面附了一些文字，雖然我覺得第一段在虎爛，下面補充的知識內容並不完全正確，不過先給大家看看。

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每個人看來都是不一樣的，順時針的話，屬於是用右腦較多的類型，逆時針屬於用左腦較多的類型。大部分人的眼裡裡是逆時針方向轉動，但也有人看來是順時針方向轉動的.，順時針的情況，女性比男性多~~逆時真轉動的，突然變成順時針的話，IQ是160以上!!!試試吧!~~~~~

知識補充

人的大腦分成左右兩側，分別掌管不同的事情，左腦偏重於邏輯思考，右腦偏重於圖像式思考。腦分為左、右兩半部，右半球就是「右腦」，左半球就是「左腦」。而左右腦平分了腦部的所有構造。

左腦與右腦形狀相同，功能卻大不一樣。左腦司語言，也就是用語言來處理訊息，把進入腦內看到、聽到、觸到、嗅到及品嚐到(左腦五感)的訊息轉換成語言來傳達，相當費時。左腦主要控制著知識、判斷、思考等，和顯意識有密切的關係。右腦的五感包藏在右腦底部，可稱為「本能的五感」，控制著自律神經與宇宙波動共振等，和潛意識有關。右腦是將收到的訊息以圖像處理，瞬間即可處理完畢，因此能夠把大量的資訊一併處理(心算、速讀等即為右腦處理資訊的表現方式)。一般人右腦的五感都受到左腦理性的控制與壓抑，因此很難發揮即有的潛在本能。然而懂得活用右腦的人，聽音就可以辨色或浮現圖像、聞到味道等。心理學家稱這種情形為「共感」這就是右腦的潛能。

如果讓右腦大量記憶，右腦會對這些訊息自動加工處理，並衍生出創造性的訊息。也就是說，右腦具有自主性，能夠發揮獨自的想像力、思考，把創意圖像化，同時具 有做為一個故事述說者的卓越功能。如果是左腦的話，無論是你如何的絞盡腦汁，都有它的極限。但是右腦的記憶力只要和思考力一結合，就能夠和不靠語言的前語 言性純粹思考、圖像思考連結，而獨創性的構想就會神奇般的被引發出來。

西元一九八一年，諾貝爾醫學生理獎得主羅傑‧史貝尼教授將左右腦的功能差異歸類整理如下：左腦(意識腦)
‧知性‧知識‧理解‧思考 ‧判斷‧推理‧語言‧抑制‧五感 ( 視、聽、嗅、觸、 味覺)
右腦(本能腦‧潛意識腦)
1.圖像化機能(企劃力、創造力 、想像力)
2.與宇宙共振共鳴機能(第六感 、念力、透視力、直覺力、靈感、夢境等)
3.超高速自動演算機能(心算、 數學)
4.超高速大量記憶(速讀、記憶 力)　

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第一段在虎爛的原因在於，這跟智商沒啥關係，他只是利用人看到一張圖片時，在圖片中的模糊地帶，人會很自然的填入自己的「想像」，而產生順逆時鐘兩種不同轉向的感覺。

知識的部份有謬誤在於從腦傷病人的研究中得知，人類的大腦並沒有一個所謂「語言中樞」的地方。不同部位的腦傷所造成的語言障礙也會不同。所以說左腦是控制知性‧知識‧理解‧思考 ‧判斷‧推理‧語言‧抑制‧五感並不正確，因為當人類在做這些事情的時候，從腦部掃描可以知道左右腦是同時在動作的。只有「正在動作的區域以哪一邊比較多」的區別，卻沒有「絕對完全只有左或右邊在動作」的狀況發生。所以可以用「左腦偏重於邏輯思考，右腦偏重於圖像式思考」這種概觀的說法，卻不適合說「左腦負責什麼，右腦負責什麼」，而以功能區分(語言、企劃)更不適當。模組化的說法可以簡化問題並讓人容易理解，但是很可惜，人類的大腦就是那麼的不簡單。

由於這張圖是由gif作成的，所以透過ImageReady來看可以得到分解圖，從分解圖就很容易了解為甚麼會同時可以產生順時鐘及逆時鐘的感覺不過分開存外加解說需要點時間，所以請待下回分曉XD