因為講到數學，又想到很多以前的事情。
這篇是很純粹的回憶跟碎碎念文。
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我還記得那時候高中教微積分，數學老師信誓旦旦的說：
「你們讀二類組的，上了大學都還是會有數學課，所以數學一定要好好學」
結果我讀長庚大學，
正巧我入學那一年開始，系上微積分從必修變選修，結果就是沒人修XD
等於從大學開始，除了基本加減乘除，就沒有任何機會再碰到數學解題。
喜歡數學是小學三年級開始的。當時的導師很疼我。
我永遠記得那時候上課解的一個題目：怎麼算十字圖形的面積？
老師拿了兩個長方形的紙，讓我們想可以怎麼解。
相疊、扣掉中間，或是切成四個小矩形加一個正方形。
小學解的題目大概就是這樣，算面積、算體積，怎麼拼才不會漏掉或多算。
我覺得數學超好玩的。
老師的名字、樣子我都還記得，姓施，瘦瘦的，短卷髮。
教我們的時候，她已經做阿嬤了。
當時跟其他的老師相比，她看起來有點年紀，
好久了，現在也應該至少六十歲吧，說不定七十幾接近八十。
五年級的時候搬家轉學，換了老師。
當時國小很流行老師自己開的課後補習。
我記得那時候三四年級有去補。
但是轉學之後就沒有在新學校跟新老師補。
外加後來跟新老師之間有發生一些事情，關係並不好。
在很久很久以後，我對那時候的功課怎樣，一直沒有什麼印象。
一直到有一天大掃除從書櫃底下掃出一張陳年成績單。
才發現那時候的成績很差。
現在回想，我四年級以前跟五年級以後，在班上給同學的印象是差很多的。
四年級以前比較活潑，成績不錯。五年級以後比較悶，成績不怎樣。
可是我一直有印象，就是當時解一些比較難的數學題目的時候，
老師很愛問「有誰答對？」，每次當班上答對的人很少的時候，
我跟一個一樣沒補習的同學，姓熊。每次都會舉手。
然後老師的表情就會很複雜。
這大概是當時覺得唯一有成就感的事情。
國中的印象就是很兇的數學老師XD
到國三的時候還變成班導師。
那時候班上有幾個男生會互相嗆說什麼題目有沒有解出來，
沒解出來的就會被嗆說很遜。
他們不會嗆女生，但是我覺得聽他們在解什麼題目，跟著解很好玩。
那時候去問老師數學題目，有幾次甚至心理是有點帶挑釁的心態，
覺得想試看看有沒有老師解不出來的題目，不過沒問倒老師過。
現在想想那時候會那樣想真的很囂張:p
後來去參加推薦甄試，上了明德。一直在考慮要去明德還是參加聯考。
當時可以說是自己、學校、跟家裡意見的拉鋸。
家裡覺得明德可以住校好，不用那麼辛苦通車上下學。
在學校成績雖然不是最好，但也還算前段，老師們希望我可以去考聯考。
其實那時候一開始我很想考聯考。
外加老媽一直講去明德，本來就很不喜歡一直被講，就還滿抗拒的。
可是後來為什麼會選明德呢？
我也忘了，不過我記得那時候哥哥有跟我講一句話：
「我知道媽媽這樣講，你會很想跟他唱反調，但是…」
但是後來詳細怎麼講也忘了，
不過大致上就是有講到要我自己好好想想，不要為反對而反對。
我在想，當時如果我真的非常堅持要去考。家裡應該也會讓我去。
但也許那時候我也沒有真的那麼堅持，
在某部分有被家裡說服只是不想承認，這點是被哥哥講中了沒錯。
老師覺得我這樣選很可惜。
然後那時候有晚自習，我還是都有去。
我記得有一個晚上，也是在解一題很難的題目，老師也問說答對的舉手。
結果不到五個人裡面我也有舉。
然後，老師的表情一樣很複雜:p
據理化老師轉述，導師很搥心肝XD
好幾年後，老媽有問過我會不會後悔去念明德沒考聯考。
我說，現在想不會這樣覺得。當時可能覺得有點可惜。
在明德遇到的數學老師也都很好。
數理實驗班的時候是張老師，分二類組之後是黃老師。
兩個老師都教的很好。
不過那時候跟老師的互動就沒有什麼特別有趣的回憶了:p
高中算是平平穩穩、快快樂樂的度過。
倒是當時有一件事情很耿耿於懷。
那時候學校有性向測驗，測驗看你在各方面的能力分布。
有一項是數學，一個在文組的同學考了99，我考了85。
但是那個文組同學常常問我數學，而且她對數學的理解真的比較弱。
會考很高是因為那個數學考的全是四則運算，
而那個同學學過珠算，心算速度非常快。
其實這只是參考而已，但是那時候超在意的:p
不過我沒有跟那個同學說過，只是心理覺得「這測驗根本不準嘛！」
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我不是那種會主動去找數學題目來算的人。
可是我很喜歡數學，一直都很喜歡。
即便不用考試了，還是喜歡。
被動看到數學題目的時候，就會拿紙筆算算看。
我算數速度不快，可是覺得解題很有趣。
解應用題跟寫申論證明題是最好玩的。
國中的時候，因為考試的壓力，
每次考申論證明題大家都考的很爛，
所以老師曾經要我們申論證明題用背的。
後來大概是老師也改的很痛苦很難改最後沒維持XD
但是那時候我覺得申論證明題用背的一點道理都沒有。
對於要用背的這件事情非常抗拒。覺得還是想照自己想的寫。
學數學，其實不是為了解題跟運算的啊。是為了學邏輯的。
學思考的邏輯、學題目的分解組合、學理論的歸納演繹。
先乘除後加減。可是為什麼？
因為乘是把數字連加成總和的意思。除是把除號前一個數字做分割的意思，
有這樣的定義，所以跟加減號混合時所以要優先做。
所有的原理，都是有了初始的定義後，再開始去推導的。
學推導的過程就是在學邏輯。
思考的過程怎麼推演，比推演的結果還重要。
我離數學解題很久很久了。
我不記得「庭院身深深幾許」要算這些字有幾種排列組合的公式是什麼。
但我記得他的原理，要把每個字都排排站跟大家配對，配對完之後再減掉重複的。
我不記得微積分怎麼算了，但我記得微分算的是斜率、積分算的是面積。
我一直覺得，教懂定義、教懂原理、教懂思考流程。比教會算數還重要。
但是當大家只看結果的時候，老師與學生就都只能跟著被扭曲了。
因為被扭曲了，就只把重點放在結果的對錯，各執己見。
而不是坐下來聽聽對方的說法，試著去理解、找到歧見產生的原因。
扯遠了。
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知道為什麼2(x+y)跟2*(x+y)意義不同嗎？
想像一個漢堡，漢堡裡夾了酸菜、小黃瓜、芥末、雞肉。
2*(x+y)好比這些材料還放在廚房裡準備但還沒組合起來
2(x+y)好比他們已經組成一個漢堡了。
你絕對不會說做好的漢堡，
跟分開的麵包、酸菜、小黃瓜、芥末、雞肉是同一個東西。
後者加起來會變成前者沒錯。
但是他們代表的是不一樣的狀態。
你可能會把還沒做成漢堡的小黃瓜拿去做沙拉，
但是不會把已經夾在漢堡裡面的小黃瓜抽出去做沙拉。
除非一時發現材料不夠。
但是數學沒有材料不夠的問題。